Anthony van Buren er født på New Zealand i 1966 og voksede op i Christchurch. Han startede som 10-årig med at spille violin, men skiftede tre år senere til bratsch. Anthony van Buren fik sin Bachelor of Arts degree i historie fra Canterbury University i 1986. Herefter fortsatte han på Canterbury med at studere til bratschist på fuld tid, efterfulgt af seks måneder som bratschist i New Zealand Symphony Orchestra.

I 1989 forlod han New Zealand for at studere videre på Rice University i Houston, Texas ved den verdensberømte israelske bratschist Atar Arad. Han færdiggjorde sin Master of Music degree i 1991, men fortsatte sine studier ved Atar Arad og fulgte med ham til Indiana University i Bloomington, Indiana.

I 1992 snublede Anthony van Buren bogstavelig talt over jobbet i Sønderjyllands Symfoniorkester og flyttede til Danmark i januar 1993.

I perioder i løbet af 2001 og hele 2002 boede Anthony van Buren i Las Palmas på de Kanariske Øer, hvor han arbejde som solobratschist i Orquesta Filarmonica de Gran Canaria.